Calculateur de déchet et de rendement — quantité d'entrée nécessaire

À partir d'une sortie visée et d'un taux de déchet, trouvez la quantité d'entrée avec laquelle lancer le procédé.

Formule

Entrée = sortie ÷ (1 − déchet). Le déchet est ici la fraction de l'entrée perdue dans le procédé (pourcentage ÷ 100). Rendement = 1 − déchet. Le déchet est la masse perdue, le rendement la part utilisable restante ; les deux font 1, c'est-à-dire 100 %.

Exemple résolu

Sortie visée 1 000 kg, déchet 8 % → fraction de déchet 0,08. Entrée = 1 000 ÷ (1 − 0,08) = 1 000 ÷ 0,92 = 1 086,96 kg. Vérification : déchet = 1 086,96 × 0,08 = 86,96 kg ; reste 1 086,96 − 86,96 = 1 000 kg = sortie visée.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le déchet de production ?

Taux de déchet = quantité perdue ÷ entrée lancée. Par exemple, si 86,96 kg se perdent sur 1 086,96 kg d’entrée, le déchet vaut 86,96 ÷ 1 086,96 = 0,08, soit 8 %. Pour trouver l’entrée nécessaire, remontez le calcul : entrée = sortie ÷ (1 − déchet).

Pourquoi ne pas multiplier directement la sortie par (1 + déchet) ?

Parce que le déchet est une fraction de l’entrée, non de la sortie. Ajouter 8 % à la sortie conduit à planifier trop peu d’entrée. La bonne opération est de diviser la sortie par (1 − déchet) : 1 000 ÷ 0,92 = 1 086,96 kg, alors que 1 000 × 1,08 = 1 080 kg, ce qui reste insuffisant.

Déchet et rendement sont-ils la même chose ?

Non, ils se complètent. Rendement = 1 − déchet. Un déchet de 8 % signifie 92 % de rendement. L’entrée s’écrit aussi entrée = sortie ÷ rendement : 1 000 ÷ 0,92 = 1 086,96 kg.

Comment se combinent les déchets de plusieurs étapes de procédé ?

Les étapes se combinent par multiplication, non par addition. Pour deux pertes successives de 5 % et 3 %, le rendement total vaut 0,95 × 0,97 = 0,9215, soit un déchet total de 7,85 %. Entrée = sortie ÷ 0,9215.